Gutta cavat lapidem (La goccia scava la pietra)

Erone di Alessandria

Erone di Alessandria - stampa del 1688Erone di Alessandria, detto il Vecchio, è stato un matematico e meccanico greco vissuto fra il II ed il I secolo a.C. che va ricordato perché autore di costruzioni di congegni meccanici non solo originali, ma addirittura precursori di realizzazioni che hanno trovato perfezionamenti in epoche molto moderne.
Va però fatta una precisazione del perché ricordiamo a volte personaggi tanto lontani nel tempo e che non sempre sono sicuri dell’essere gli effettivi inventori di quanto a loro attribuito. 
Risalire alle nostre origini è non solo interessante ma addirittura necessario per riuscire ad avere una visione precisa e chiara di come si sia arrivati fino a noi, quali pregi abbiamo ereditato e quali difetti ci pesino ancora, di come il progresso si sia potuto verificare nonostante tante disparate situazioni pregresse specialmente per così difficili mezzi di comunicazione.
Per tornare ad Erone sono importanti i trattati di meccanica a lui attribuiti e citati da Theocnot nell’opera “Mathematici Veteres” fra cui “Pneumatica”, raccolta di ingegnosi apparecchi idraulici ed idrostatici, il commento critico sugli “Elementi” di Euclide ed il trattato sulle “Misure”.
Ad Erone vengono attribuite diverse suggestive invenzioni, la dioptra, l’odometro, il paranco a fune e la gru a bandiera. La dioptra è una raccolta di metodi per effettuare la misura di lunghezze fra i quali va ricordato l’odometro ed una macchina simile ad un teodolite. Sempre ad Erone si fanno risalire l’uso degli specchi, (catoptrica) per la riflessione e la propagazione della luce, la descrizione delle macchine da guerra (“belopoetica”), strumenti per sollevare oggetti pesanti, “metrica”, l’organo ad acqua, “Hydraulis”, le macchine a pressione ed anche “Pneumatica”.

Ricostruzione dell_eolipila di EroneFra i tanti progetti attribuiti ad Erone alcuni sono curiosi e caratteristici come un distributore di vino e di acqua il cui avvio era ottenuto con l’introduzione dall’alto di una moneta in una fessura dell’apparecchio e come la macchina teatrale che permetteva, utilizzando ruote dentate, nodi e corde, di mettere in scena spettacoli della durata ciascuno di circa dieci minuti.
Vi sono anche molte altre opere che nel tempo sono state attribuite ad Erone, ma che hanno avuto anche diverse paternità e che non compaiono nelle descrizioni contenute in manoscritti arabi che sono quasi sempre estremamente precisi nel riconoscere ed elencare avvenimenti e scoperte. Interessante è ricordare e descrivere come si può costruire l’Eolipila nota anche come “motore di Erone” e che è costituita da una sfera cava realizzata in rame e collegata con due tubicini ricurvi terminanti con due tratti rettilinei situati da parti opposte rispetto all’asse diametrale.
Questi tubicini sono uno il collegamento con la sfera e l’altro può servire a riempire d’acqua la sfera stessa. Quest’ultima ruota intorno ad un asse diametrale orizzontale. Il riscaldamento dell’acqua all’interno della sfera è quello che consente la rotazione naturalmente opposta a quella dei getti che possono uscire dagli orifizi.

fregio

eron2A sinistra l’animazione della “fontana di Erone“, un congegno basato sulla compressione dell’aria e sull’incomprimibilità dell’acqua:
l’acqua versata giunge nella bottiglia inferiore e costringe l’aria a salire nel recipiente 1. L’aria che entra costringe l’acqua, qui presente, a uscire zampillando dal tubetto 3.
eroneportaA destra uno dei congegni più famosi di Erone, serviva per aprire (e chiudere) automaticamente le porte di un tempio.
L’aria nel serbatoio A, riscaldata dal fuoco sale di pressione e finisce nella sfera B. L’acqua qui contenuta, spinta dall’aria, passa attraverso il sifone S e finisce nel secchio C. La discesa del secchio fa aprire le porte del tempio e carica il peso W.
Se il fuoco viene spento, la pressione nei recipenti A e B diminuisce. L’acqua ritorna indietro, svuotando il secchio C.
Allora il peso W (in basso a sinistra), non più controbilanciato dal peso del secchio, cade e fa chiudere le porte.
da:http://digilander.libero.it/calchic/pionieri/eronedue.html

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Alle scoperte di Erone si sono riferiti nel tempo molti altri studiosi, infatti l’eolipila ha ispirato nel XVIII secolo l’austriaco Johann Andreas Segner per la realizzazione della sua turbina idraulica mentre nel 1978 John Landels, ricercatore inglese, la ha ricostruita constatando che per averla in continua funzione era necessaria una grande quantità di legna per ogni ora di funzionamento.

Quando si ricordano personaggi ed invenzioni tanto lontane nel tempo può essere interessante descrivere quanto si sottintende con il termine “matematica” parola apparentemente semplice ma che comprende un grandissimo numero di operazioni. Essa è la scienza che si occupa dei rapporti di grandezze e di numero ed è un termine che comprende una infinita varietà di forme dalla matematica pura che passa dalla aritmetica, scienza delle grandezze numeriche all’algebra, alla geometria, alla trigonometria, al calcolo infinitesimale e differenziale e a tante altre specializzazioni rendendo chiaro quale sia la vastità delle operazioni che essa comprende e sottintende.
Ricostruzione moderna di un organo a vento di EroneQuando invece parliamo di grandezze e dei loro reciproci rapporti, studiati in modo concreto, si parla di matematica applicata che comprende l’aritmetica pratica o commerciale, la meccanica in tutti i suoi rami, la fisica, la geodesia, la nautica, il calcolo delle possibilità, la statistica, l’astronomia e la balistica.
Come si vede un termine semplice, “Matematica”, ha sempre accompagnato con le sue infinite sfaccettature lo sviluppo delle scienze dall’intima natura dell’atomo alla divina armonia del firmamento influenzando anche il pensiero filosofico (basti ricordare Platone, Descartes e Leibniz) e quello artistico (Leonardo, Brunelleschi, Ghiberti e Dürer).
C’è senz’altro nello svolgimento dei metodi induttivo e deduttivo una successione fra il primo ed il secondo che porta alla prevalenza dell’induzione sulla deduzione. Un’aritmetica fondata sul sistema sessagesimale ed un’agrimensura catastale esistevano già 3000 anni fa come ci testimoniano le ritrovate tavolette babilonesi e come pure è certo che gli antichissimi egiziani conoscevano il calcolo e la geometria.
Una vera progressione scientifica si è avuta in Grecia con la Scuola Pitagorica che nel 400 a.C. ad opera diEudosso di Cnido ha determinato le proprietà fondamentali delle operazioni aritmetiche e delle figure geometriche e la teoria delle proporzioni e delle equazioni di I e II grado.
Ma l’opera classica della matematica greca sono gli “Elementi” di Euclide (300 a.C.) che attraverso il medioevo ed i tempi moderni hanno formato e formano la base della odierna geometria elementare mentre la geometria superiore ha avuto i suoi fondamenti nelle opere di Apollonio di Perga e soprattutto in quelle del più grande matematico dell’antichità, Archimede di Siracusa.
Ma la classificazione delle scienze matematiche che abbiamo fin qui trattato si ritrova nel tirocinio scolastico del medioevo con il nome di “quadrivio” contrapposto al successivo “trivio” (retorica, grammatica, dialettica). Purtroppo i Romani non hanno avuto alcun interesse per la matematica se non che per le sole applicazioni pratiche.
Infatti per i nostri antenati la praticità ha avuto una certa importanza mentre le lunghe, cerebrali speculazioni teoriche non sono mai state prese in effettiva considerazione. 
Nel medioevo la decadenza è stata piuttosto continua, solo l’espansione araba in occidente ha nuovamente interessato lo studio delle opere di Euclide, di Tolomeo, di Archimede e dello stesso Erone.
Infine poiché l’arte classica si basa su un ideale di proporzione e di misura, con il Rinascimento torna prepotente l’interesse per la matematica che fa superare i limiti della scienza greca ad opera di artisti come Leonardo, Raffaele Bombelli, Gerolamo Cardano portando allo svilupparsi in Italia ed in Francia dell’algebra e dell’analisi infinitesimale mentre nei secoli successivi le matematiche applicate hanno trovato un maggiore sviluppo con Newton, Descartes, Leibniz, Einstein e molti altri.
Certo tutto quanto abbiamo detto dimostra come la semplice parola “Matematica” racchiuda un tale numero di operazioni da non poter essere solo considerata la materia per iniziative elementari, somme, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni, ma che essa nasconda un tal numero di atti da poterla ben a ragione considerare come la sintesi di tutto quel progresso che dalla preistoria ha portato fino ad oggi quando le scoperte si susseguono ormai con velocità impressionante, ma soprattutto con consequenzialità imprevedibili.

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testo di Fiorello F. Ardizzon 
immagini dal web e rielaborate

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