Gutta cavat lapidem (La goccia scava la pietra)

Il sistema solare

Il sistema solare è l’insieme costituito dal Sole e dai corpi celesti che gravitano e ruotano intorno ad esso. Si trova alla periferia della nostra Galassia, che comprende oltre 200 miliardi di stelle. 
Secondo la teoria più accreditata, il sistema solare si è formato in seguito alla contrazione di una nube di polveri e gas in rotazione: per effetto della rotazione, la nube assunse la forma di un gigantesco disco, al cui centro si raccolse la maggior massa di gas; più questa massa si concentrava, più aumentava la pressione e la temperatura (fino a circa 12 milioni di gradi) così da provocare una reazione nucleare, da cui nacque la stella Sole. 
Nella parte esterna del disco, la materia si addensò fino a formare altre masse più piccole: i pianeti

 

sistema_solare


I movimenti dei pianeti e le leggi di Keplero

I pianeti compiono movimenti di rotazione (attorno al proprio asse) e di rivoluzione (attorno al Sole). 
Il movimento di rivoluzione dei pianeti ha di norma verso antiorario, cioè contrario al verso delle lancette dell’orologio, per un osservatore situato in un punto posto sulla verticale al Polo Nord. 
Il movimento di rivoluzione segue tre leggi principali enunciate da Keplero fra il 1609 e il 1618.


Prima legge
I pianeti descrivono attorno al Sole orbite ellittiche, situate su piani poco inclinati fra loro, aventi un fuoco in comune, occupato dal Sole. 
Le posizioni dei pianeti sulle ellissi corrispondenti alla distanza minima e massima dal Sole sono dette, rispettivamente, perielio (=vicino al Sole) e afelio (= lontano dal Sole). In generale le due distanze non differiscono in modo rilevante poiché le orbite sono ellissi poco schiacciate


Seconda legge
Le aree descritte dai raggi vettore(linee immaginarie congiungenti il centro di un pianeta col centro del Sole) sono proporzionali al tempo impiegato a percorrerle (cioè, ad aree uguali corrispondono tempi uguali). Perciò la velocità di un pianeta è massima al perielio e minima all’afelio. Nel primo caso il raggio è più corto e deve compiere un percorso più lungo per coprire la stessa area descritta, nello stesso tempo, dal raggio vettore più lungo.


Terza legge
I quadrati dei tempi impiegati dai pianeti per ruotare attorno al Sole sono proporzionali ai cubi della loro distanza media dal Sole. 
Questo significa che i pianeti più lontani dal Sole, per compiere l’intera orbita, impiegano un tempo maggiore rispetto a quelli più vicini.
Si veda, nella seguente tabella, una facile applicazione

 

Applicazione 3° Legge di Keplero
per determinare la distanza di un ipotetico pianeta che ruota intorno al Sole in 100 anni esatti

PIANETA Distanza media
dal Sole UA
Distanza media
dal Sole MKm
Periodo
Anni
Cubo della
distanza
Quadrato del
periodo
mercurio 0,387 58 0,241 0,058 0,058
venere 0,723 108 0,615 0,378 0,378
terra 1,000 150 1,000 1 1
marte 1,524 228 1,881 3,54 3,54
giove 5,203 778 11,860 141 141
saturno 9,539 1.427 29,460 868 868
urano 19,180 2.869 84,010 7.056 7.058
nettuno 30,060 4.497 164,800 27.162 27.159
plutone 39,440 5.900 247,700 61.349 61.355
ESEMPIO 21,544 3.223 100 10.000 10.000

Come si può vedere, il cubo della distanza è in ottimo accordo numerico con il Quadrato del periodo. Sfruttiamo questo fatto per fare il nostro calcolo:

Periodo in anni = 100; Quadrato del periodo = 10.000
Perciò:
Cubo della distanza = 10.000; Distanza = 21,54 UA = 3.220.000.000 Km
(tra Urano e Nettuno)

 

vedi anche:  

 

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